Mes récents intérêts pour Werber m'ont fait prendre conscience de la proximité de certaines de ses trouvailles avec celles de Danielewski. J'en parle ici, mais une curiosité m'a semblé nécessiter un développement à part.
J'avais déjà été amené à m'intéresser à Mark Z. Danielewski, disons Z puisque c'est ainsi qu'il signe, lors de ma page Corbu Perec Bach, pour cette note de la page 123 de l'édition française de La Maison des feuilles:
Un certain Aristides Quine aurait écrit Concatenating Corbusier... C'est bien évidemment un livre fictif, comme les autres titres cités dans cette note, mais j'avais été amusé de trouver un Quine auteur d'un livre sur Le Corbusier, car le Modulor du Corbusier, série de mesures en rapport d'or, a inspiré à un moine imaginatif une fable qui a séduit beaucoup de monde, à tel point qu'elle figure dans divers ouvrages scolaires: les bâtisseurs romans auraient employé en leur temps un système analogue de cinq mesures en rapport d'or, basées sur le corps humain comme le Modulor du Corbusier, la QUINE.
Je détaillerai plus loin les genèses du Modulor et de la Quine, l'important étant d'abord que Z n'a pas convoqué ici Le Corbusier pour son Modulor, mais pour ses Cinq Points, théorie architecturale de 1926 sans rapport avec le nombre d'or. Il se peut que ce soit ce nombre Cinq qui ait inspiré le nom de Quine, Z ayant bien peu de chances de connaître la "Quine romane" qui est essentiellement demeurée une fantaisie hexagonale.
Le Z. du nom de Danielewski est une énigme. Je n'ai vu nulle part la moindre supposition sur ce qu'il signifie, le fait qu'il signe Z. semblant indiquer qu'il s'agit plus d'un prénom que du nom d'une branche familiale.
Cependant son père, le réalisateur Tad Z. Danielewski, avait déjà ce mystérieux Z.; je me demande s'il n'aurait pas baptisé son fils en pensant à The Mark of Zorro, Le signe de Zorro chez nous, immense succès de Reuben Mamoulian en 1940, avec Tyrone Power dans le rôle titre.
J'en arrive donc à ce qui m'a sidéré. J'ai exposé ailleurs ce qu'était un "nom doré", un ensemble prénom-nom dont les valeurs numériques sont en rapport d'or optimal. Il y a différentes qualités de "noms dorés", la meilleure ayant une probabilité théorique d'1 chance sur 100 environ, ce qui se vérifie grosso modo sur diverses listes de noms réels. J'ai rêvé de coïncidences faisant intervenir des prénoms ou noms composés, ce qui hisse d'emblée la probabilité théorique à 1 chance sur 10000, la vérification pratique étant difficile. De fait je n'avais pas encore rencontré de nom de ce type jusqu'à ce "Z", offrant la particularité supplémentaire que la relation d'or secondaire porte sur la petite section d'or de la relation d'or principale, si bien que ces relations définissent une suite de CINQ entiers en rapport d'or, une QUINE ! (il n'y en aurait eu que quatre si la relation avait porté sur la grande section d'or, cas le plus probable en théorie)
Voici donc le détail, en rappelant que ces calculs peuvent être vérifiés sur le Gématron:
MARK Z DANIELEWSKI = 43 + 26 + 112 = 181
181 se répartit selon la section d'or en
112, valeur de DANIELEWSKI, et
69, valeur de MARK Z
69 se répartit selon la section d'or en
43, valeur de MARK, et
26, valeur de Z.
On pourra vérifier que les termes 26-43-69-112-181 forment une suite additive de type Fibonacci, chaque terme étant la somme des deux précédents, le rapport de deux termes consécutifs tendant vers le nombre d'or lorsque la suite croît.
Ma plus grande stupeur a été de ne pas avoir vu cela il y a 20 mois, lorsque ma page sur Le Corbusier m'a amené à La Maison des feuilles. Je procède automatiquement à ces calculs pour tous les noms propres que je croise dans mes recherches, a fortiori quand ils sont associés à des coïncidences dorées. Je suppose que je n'ai alors pas tenu compte du Z., gênant quand on ne sait pas qu'il semble bien s'agir d'un Z tout court, signature minimale de l'auteur, qui est donc identifié à la fois Z, MARK, MARKZ, DANIELEWSKI, et MARKZDANIELEWSKI.
Il faut encore ajouter à ces formes les initiales couramment employées MZD, qui ont encore la valeur 43. Et c'est donc cet unique individu QUINAIRE, à ma connaissance, qui a imaginé un QUINE commentateur du Corbusier.
S'il n'est a priori pas question de nombre d'or dans La Maison des feuilles, l'édition française a la particularité d'avoir en couverture une illustration originale d'Eric Scala, qui ne peut manquer d'évoquer une spirale d'or:
Aucun rapport d'or immédiat n'apparaît sur la couverture, mais l'illustration originale y a été recadrée. J'ai trouvé ici la reproduction ci-dessus donnant une partie supprimée, ce qui permet de constater, en extrapolant les tracés, que les 5e et 6e rectangles de la construction (indiqués en rouge) sont très proches de carrés. Si les deux rectangles esquissés ensuite et les suivants, puisque la construction suggère une spirale infinie, étaient encore des carrés, la figure tendrait vers un rectangle d'or.
Plutôt que tenter de le démontrer, voici une partie de la couverture du Nombre d'Or, de Matila Ghyka, montrant une série infinie de rectangles d'or obtenus par ajouts successifs de carrés à un rectangle d'or initial:
Dans ce livre de 1931 Ghyka présentait les premières architectures dorées du Corbusier, qui n'avait pas encore eu l'idée du Modulor.
Le Modulor est donc une série de mesures à l'échelle humaine, censée répondre à tous les besoins de l'habitat universel... Pratiquement, c'est un ruban de 226 cm de long, avec deux séries de mesures, 5 de la série rouge, 27-43-70-113-183 cm ou 21-34-55-89-144 demi-pouces, et celles de la série bleue, doubles de la série rouge.
Ci-dessus les mesures du Modulor et leurs correspondances avec l'homme (celui qui fait 1m83 du moins), ci-dessous d'autres croquis du Corbu supposés démontrer la parfaite adéquation du Modulor à toutes les situations de la vie courante...
Je remarque la proximité de la Quine du Corbu,
27-43-70-113-183, avec
26-43-69-112-181, la Quine de monsieur Z.
Le Corbu a envisagé divers jeux de valeurs, notamment avec une taille humaine de 1m75, avant d'opter en 1947 pour le seul jeu de valeurs basé sur la taille 1m83, parce que la mesure associée du Modulor 226 cm correspond à moins d'un mm à 89 pouces, 89 étant un nombre de la suite de Fibonacci donnant les meilleures approximations du nombre d'or.
Ce système était censé réconcilier toutes les nations autour d'un étalon universel, vouant le système métrique, sinon le système décimal, au rancart. On sait ce qu'il en est advenu, le Modulor n'ayant été essentiellement utilisé que pour une seule création, de taille il est vrai, la Cité Radieuse de Marseille, en 1952, où toutes les mesures, jusqu'à celles du mobilier intégré, sont issues du Modulor.
Mais l'idée n'a pas été perdue pour tout le monde. Du moins je suppose que c'est par réaction au Modulor, imaginé par un protestant quelque peu sulfureux, que le père Jean Bétous a voulu voir un système analogue utilisé au temps où Rome régnait sans rivale sur toute la chrétienté. Et il l'a trouvé, avec la Quine des bâtisseurs romans, exposée semble-t-il pour la première fois dans le Cahier de Boscodon n° 4 (1985). Voici un tableau extrait de ce Cahier, vendu à 60.000 exemplaires selon l'abbaye de Boscodon, mais après la mort du père Bétous ses ayants droit ont refusé que son travail soit réédité.
Ceci peut apparaître sérieux, tant qu'on n'y regarde pas de trop près, mais en fait seules les mesures de la partie supérieure du tableau sont attestées (tout de même pas au dix millième de millimètre...) La Quine basée sur la suite de Fibonacci (lequel n'avait pas encore inventé sa suite apparue au 13e siècle) est une pure affabulation, ce qui devrait être évident sur la page suivante, précisant les rapports des mesures de la "Quine des initiés" avec les puissances du nombre d'or (Phi), données avec 3 décimales: on a tout simplement multiplié ces nombres par 20.
De fait, qui a une petite habitude de la littérature ésotérique de pacotille ne sera pas dépaysé de trouver le système métrique utilisé au Moyen-Age, divers auteurs ne se privant pas d'en affirmer la haute antiquité, mais l'envie de rire passe quand on apprend à quel point la Quine a contaminé le monde prétendument sérieux. J'ai tenté d'alerter l'opinion il y a 4 ans avec ma page Coudées franches, ignorant alors que les partisans de la Quine avaient réussi à l'intégrer en 1999 au manuel de maths de 3e chez Hachette, collection "Cinq sur Cinq"!
Mais je crains d'avoir épuisé mon indignation, et ce n'est pas ici le sujet.
Une autre figure extraite du Cahier de Boscodon, sur laquelle il n'y a rien à redire car les historiens des mathématiques supputent aujourd'hui que c'est effectivement cette figure du pentagramme étoilé qui est à l'origine de la découverte par les Grecs des nombres irrationnels ("incommensurables" comme ils disaient), et donc que le nombre d'or a été le premier nombre irrationnel connu.
L'importance du pentagone et du nombre Cinq est telle qu'il est problable que ce soit l'origine directe de l'idée de la Quine, et qu'il n'est pas impossible que Le Corbusier ait eu une arrière-pensée de cet ordre en énonçant ses Cinq Points en 1926, où il était déjà acquis à l'harmonie d'or. C'est la seule concession à la rationalité que j'admette dans cette affaire multipliant les bizarreries les plus improbables.
Et ce n'est pas fini, car j'ai aussi choisi cette figure reliant les 5 mesures de la Quine au pentagone parce qu'il y apparaît le nom du père Jean Bétous, lequel n'est pas crédité de l'ensemble du Cahier, pas plus que son compère Paul Cantaloup, alors que je me suis fait préciser à Boscodon même qu'il était bien l'auteur de ces prodigieuses quineries. Avant de finir ses jours en humble moine à Boscodon, Jean Bétous avait été promu en 1960 à la dignité de chanoine d'Auch, ce qui livre une autre belle coïncidence, en "Concaténant Jean Bétous", pour reprendre le titre de Quine (Aristides):
En qui Quine ? donc, et j'invite à des compléments sur mes pages consacrées à Danielewski et au Corbusier (où j'indique notamment que son vrai nom a pour valeur 226, la longueur même du Modulor).
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